Não existe na lei de improbidade administrativa a indicação de que o recurso cabível contra decisão que rejeita a inicial seja a Apelação. Na verdade, o recurso correto é o Agravo de Instrumento tanto para a decisão que recebe, quanto contra a que rejeita, conforme entendimento do STJ.

STJ. 2ª Turma. AgRg no REsp 1.305.905-DF, Rel. Min. Humberto Martins, julgado em 13/10/2015 (Informativo 574).

Isso faria sentido se o STF fosse o poder moderador nos moldes da Constituição de 1824, porém na constituição de 1988, o STF não é poder moderador, mas sim guardião da Carta Magna.

Resumindo: Com base na constituição não pode, mas como base na decisão do STF pode. E qual prevaleceu? A decisão do STF.

Amigos, vocês entendem o absurdo que esta acontecendo nesse país. O STF se tornou o poder moderador, suas decisões a tempos não são mais pautadas na guarda da Constituição, mas sim eminentemente políticas.